대학원 추가컨택을 해야되는지 아닌지 답변 부탁드립니다.

대학원 진학을 희망하는 3-2 공대 학부생입니다.
학교는 인서울 중위권 학교이고 대학원은 서울대나 카이스트쪽을 희망하고 있어서 컨택을 진행하고 있는데요.
한번에 여러 랩을 컨택하면 붙고 나서 거절을 할 때 불편할 수도 있다고 그래서 각 학교별로 가장 마음에 드는 교수님 컨택을 1분씩 했습니다.
답변이 왔는데 서울대에서는 4-1이 끝나고 여름방학 때 인턴에 지원해보라고 하셨는데 랩에 있는 대학원생 지인 분 말로는 지금 연구실에 사람이 많은 상황이라 교수님이 당분간 인턴 안뽑을 거 같다고 말씀을 하신 상황이라고 합니다. 서울대 안에서 같은 분야의 다른 랩에도 컨택을 하는 것이 맞는 것인지 궁금합니다. 만약에 내년에 인턴에 지원을 했는데 이미 다 뽑았다고 하실 수도 있는 상황이 발생할 수도 있을 것 같아서 그렇습니다.
혹시 다른 랩에서 OK를 했는데 기존에 컨택한 랩을 간다고 했을 때 이후 불편한 상황이 발생할 수도 있어서 그렇습니다.
물론 뽑아줘야지 가겠죠ㅠㅠ