박사 과정입니다. 교수님께 집안 사정 말씀드리는 게 좋을까요?

동생이 올해 2월에 암 진단을 받았습니다.
3기고, 수술하고 항암치료 진행하고 있습니다.
경과가 좋은 편은 아니라, 가족들 모두 신경쓰고 있어요.
동생 포함 가족들이 지방에 살아서, 되도록 한 달에 두 번은 내려가고 있구요.

솔직히 2월부터 연구에 집중을 못했습니다.
아무것도 눈에 안 들어오더라구요.

근데 딱 그 시기가 박사 전환(석박통합입니다) 타이밍이었어요.
그 때부터 교수님께서 저는 불성실하다고 생각하신 거 같습니다.
특히나 박사되자마자 풀어졌다고, 마음에 안 들어하시는 거 같아요
2년차까지 잘했는데 (교수님께서도 만족하셨고, 그럴만한 성과도 냈습니다) 어찌됐든 지금은 교수님께 미움 아닌 미움을 받고 있습니다.

그래서 4월부터 굉장한 압박지도를 받고 있는데요,
이걸 다 해내려면 제 능력치로는 무조건 일주일 내내 출근을 해야합니다.(야근 물론 하고 있구요, 실험방이기도 합니다)
그래서 요근래는 한 번도 내려가지를 못했어요.
근데 참, 이게 맞나 하는 생각이 많이 듭니다.
경과가 좋으면 모르겠는데,,,,,

그래서 교수님께 집안 사정을 말씀드리고 어느 정도 시간을 주셨으면 좋겠다고 요청드리고 싶은데요,
좀 고민이 됩니다.
과연 말했다가 이해를 받을 수 있을지,,,,
가족들 다 있는데 왜 내려가야되냐 라고 하실 수도,,,,,
왜 그런 얘기를 해서 자기 나쁜 사람 만드냐고 하실 수도 있는 분이라,,,,,

혹시 비슷한 상황이신 분 또는 이셨던 분이 계신다면 조언 부탁드립니다