낮은 학점 컨텍 메일

안녕하세요 지방 국립대 막학기 다니고 있는 학부생입니다.

뒤늦게 대학원의 꿈을 갖게 되면서, 낮았던 학점들을 재수강하고 있는데
아무리 끌어올려도 3.1-3.2까지밖에 못올리고 졸업할듯 싶습니다.
학점 외의 스펙은 1년간의 학부 연구생 생활과 포스터 발표, 2저자 논문 1개, 낮은 저널 1저자 논문 1개 정도인데..
낮은 학점을 커버할 수 있을정도로 좋은 스펙이 아니라 걱정입니다..
그리고 제가 하고싶은 연구분야랑 현재 지도교수님 분야가 달라서
지금까지 했던 논문이나 포스터 발표도 지원하려는 연구실들과 연관되는 내용이 아니라 더 걱정입니다...

현재 지도 교수님께서 이제 슬슬 연구실 컨텍 해보고 안되면 자대로 오라고 말씀해주시긴 했습니다.
그런데 제 스펙이 좋은것도, 학점이 높은것도 아닌데
다른 대학 교수님들께 먼저 메일을 써도 되는건지 모르겠습니다..
주제도 모르고 이 학점으로 컨텍하면 교수님들이 어이없어 하실것 같기도 하고....두렵습니다ㅠㅠ
그냥 일단 메일을 써보긴 해야할까요? 아니면 그냥 현재 지도교수님께 받아달라고 부탁드리는게 나을까요?