학연생 논문

안녕하세요. 올해 3월부터 자대 랩실에서 학부연구생을 하고 있습니다.
저는 석사를 더 좋은 타대에서 하고 싶은 마음이 있어서, 이 사실을 교수님께도 말씀을 드린 상태입니다.
교수님께서 그럼 우리 연구실에서 학부연구생을 하면서 하고 싶은게 뭐냐고 여쭈어보셔서 저는 많은 연구 참여 기회가 있으면 좋겠다고 말씀드렸고 교수님께서도 알겠다고 하셨습니다.
하지만 지금까지 연구에 참여해본 건 한 번(이것마저 잠깐 참관 정도 한 게 다입니다)이고 학기는 끝나가는데 학부연구생으로서 한 게 없네요. 물론 제가 직접적으로 의사를 표명하지 않은 영향도 있다고 생각이 듭니다.

해서, 이번 방학동안 논문 작성을 해볼 기회가 있으면 좋겠다 생각이 들어 교수님께 먼저 연락드리고자 합니다.
주제나 방향성을 제가 정하고 연락을 드리는 게 나을까요? 아니면 기회가 있는지 없는지도 모르는 거니까 그냥 이런 생각이 있다고 말씀부터 드리는 게 나을까요?
아직 학부생이고 아는 것도 별로 없는 만큼, 제 연구를 하는 것보다는 연구실의 연구에 참여하는 게 더 나을 수도 있을 것 같다는 생각이 들어 고민이 됩니다.