제가 너무 비현실적인 꿈을 꾸고 있는 것일까요?

현재 지거국 4학년 1학기를 보내는 중인 학부생입니다.
학점은 4.38/4.5 토익은 870(이마저도 곧 만료가 됩니다)밖에 가진게 없지만 sky라인 대학원에 진학하고 싶습니다.

자대 교수님들께서는 '굳이 서울로 가야할 필요가 있느냐 네가 가고싶은 곳이 정출연이나 공공기관인데 지거국도 충분히 그런 곳 갈 수 있다, 차라리 학교랑 집이 가까우니 그만큼 자대에서 실험 많이하고 실적을 쌓아라' 라고 말씀해주시는데
그래도 저는 아직까지 지방보단 서울이 정보의 습득이나 연구 환경 쪽에서 훨씬 발전되어 있다는 생각이 들어 서울에서 공부를 해보고 싶습니다.

다른 학생들처럼 하계 인턴 경험은 없지만 2학기에는 학부연구생으로 랩실 생활을 하려고 하는데 이 정도 스펙으로 컨택메일을 보내는것은 조금 염치없는 행동일까 걱정이 됩니다..
비록 스펙은 좀 부족하지만 sky라인에 컨택해봐도 괜찮을까요?
여기 선배님들께서는 어떻게 생각하시는지 의견을 묻고 싶습니다.