대학원 컨택 시기 고민

2023년 전기 입학을 생각하고 있는 공대 4학년 학부생입니다.
6월 중순~말쯤에 학회 논문이 나올 것 같은데 학회 논문이 나온 다음에 랩실에 컨택하는 것과 지금 시점에 컨택하는 것 중 어느게 더 나을 것 같나요..?
6월 말쯤 컨택하면 학회 논문 경험은 어필할 수 있지만 시기적으로 너무 늦은건 아닐까 하는 고민입니다.
(타대 학부 인턴을 여름방학부터 지원해보려는 이유도 있습니다.)