학생연구원 동시에 두 곳에서 진행하는게 불가능한가요??

제 상황을 말씀드리자면 제 학과 교수님 밑에서 학생연구원을 진행하고 1년이상 진행하고 있었습니다.(연구비는 달에 30만원 지급 받고 있습니다) 현재 교수님은 퇴직하신 상태이고 주식회사를 설립하셔서 연구를 진행하시고 계십니다. (연구실 A라고 부르겠습니다.)

그리고 제가 대학원을 준비중이라 교수님과 교류가 잦았는데 같은 단과대이지만 다른 학과인 교수님께 한 달 13만원을 지급 받고 연구 참여를 제의받았고 진행했습니다. (연구실 B라고 부르겠습니다.)

연구실 A에서 진행하던 연구는 이제 교수님도 퇴직하셨기에 이제 대학교 소속이 아니시기에 문제 없을 것이라 판단하고 두 개의 연구에 참여하기로 한 것인데 혹시나 해서 연구실 A 교수님께 메일을 드리니 지금 하고 있는 연구는 제가 다니는 대학교와 공동으로 진행하는 것이라 한가지는 포기하는게 좋을 것 같다고 말씀 하시네요ㅠㅠ

결론적으로 제가 궁금한 것은 이게 학교 측에서 못하게 막아두어서 못하는 것인지 아니면 교수님이 개인적으로 생각하시기에 두개 다하면 힘들테니 하나만 하라고 말씀하시는 것인지 모르겠습니다. 워낙 애매하게 말씀하셔서 두세번 묻기도 좀 그렇네요..ㅠㅠ