ist 계열 가을학기 컨택 시기

안녕하세요.
현재 4-2 재학 예정이고 대학원 진학 결정을 최근에 하게 되었습니다. 저의 결정이 다른 대학원을 생각하는 학생들보다 늦었기에원을 생각하는 학생들보다 늦었기에 컨택 시기가 언제 좋은지 이에 대해 조언을 구하고 싶어 글 올려봅니다..

국숭세단 라인 반도체공학과 내년 2월 졸업 예정이며,
학점은 현재 3.99/4.5에 졸업 시 4.0X까지 가능할 것 같습니다.
영어 성적은 토익 765 (다음 달 만료 예정이라 저번 주에 다시 보고 왔지만, 점수 예상이 되지 않습니다), 오픽 IH 입니다.
이 외에 공모전이나 인턴 관련 경험이 없습니다.

ist 계열 반도체 대학원 석박통합과정을 생각 중이며, 구체적으로는 반도체 소자 설계 쪽을 희망합니다.
현실적으로 내년 봄학기 컨택은 어렵다는 생각이 들어 가을학기 입학이나 내후년 입학을 생각하고 있습니다.

이런 경우에 언제쯤 컨택이 좋을지 여기 계신 다른 분들의 의견이 궁금합니다. 학교 선배님들께선 빠르면 빠를수록 좋다고 하시는데 현재 봄학기 2차 원서 접수를 받고 있는 시기에 가을학기 컨택 메일을 보내는 게 괜찮은지요?

또한, 제가 스펙이 부족하다는 걸 알지만 이 상태로 ist 계열 대학원에 합격할 가능성이 있을지, 남은 기간에 현실적으로 어떤 스펙을 보충할 수 있을지가 궁금합니다.

답변이나 조언을 주신다면 감사히 받겠습니다.
감사합니다.