컨택 메일에 오타

어제 Dgist 동계 인턴 및 28학년도 봄학기 석사 진학 문의 메일을 드렸는데요
최종본을 보내드려야 하는데 수정이 안 된 문안을 잘못 보내서 내용적으로도 필요 없는 말이 많고, 무엇보다도
제목에 학교 이름 Digist로 잘못 기입 (원래 Dgist입니다.), 본문 중간에 'A를 B에 적용하고'->'A를 B를 적용하고‘로 오탈자 발생의 문제가 생겨 정정 메일을 보내야 할지 고민입니다...

여기저기 조언을 구해보았을 때 제공 정보(cv, 이름, 소속 등)에 오류가 있는 것이 아니면 정정 메일을 보내는 것이 오히려 실례일 수 있다 그래서 고민이 됩니다.

다만 저는
제목에서부터 희망 학교 이름을 잘못 기입하고, 본문에 오타가 있는데도 불구하고 이를 정정하지 않는 것은 제 태도의 문제라고 느껴집니다.

제가 컨택이 처음이기도 하고, 특히나 타대생 신분이라 교수님과의 접점도 없어서 어떤 게 예의에 맞는 것인지 모르겠습니다. 조언 부탁드립니다.