미국박사, 국내박사, 자대박사 고민

학부학점 3.18/4.3
yk 중 하나에서 학사 졸업 후 자대 석사 진행 중입니다.
저희 분야가 석사과정 중에 논문에 이름 올리기는 힘든 분야라 논문 실적은 없습니다.

최근 교수님께서 주신 문제를 괜찮게 풀어서 교수님께서는 제 연구 능력을 긍정적으로 봐주시고 있습니다.
교수님 정년이 가까워, 입학당시 자대 박사는 고려하지 않고 석사만 할 생각으로 입학해서 연구실 생활을 하고 있었습니다. 그러다 최근 교수님께서 펀딩을 받으셔서 제 박사를 책임질 수 있으니 박사지원을 해보라고, 지금 본인이 저에게 주려는 연구 주제가 굉장히 괜찮은 주제라고 하셔서 고민이 됩니다. 교수님께서는 저희 분야의 대가라고도 불리는 교수님이십니다.(교수님 밑에서 박사학위를 받은 선배분들 중 절반은 현재 국내외 대학에서 현재 교수로 계십니다.)

이런 상황에서 여러가지 환경에 계신 분들의 고견을 듣고 싶어 몇 가지 질문드립니다.

1. 교수님이 추천서를 잘 써주신다는 가정하에(교수님께서는 해외 학석박을 하셨고, 소속된 분야에서 영향령이 꽤 있으신 분입니다.), 토플과 SOP를 잘 준비한다면 낮은 학점을 커버해서 좋은 미국대학에 진학가능한지(중상위권 주립대 정도 희망하고 있습니다.),

2. s대에 생각하던 랩실이 있는데, 주제는 지금 연구실보다 조금 마음에 안들지만 이쪽으로 이동을 할지(sk 간판이 조금 욕심나긴 합니다.)

3. y대 박사를 한다고 하면 추후 학계에 남을 때 계속 발목 잡지는 않을지

뭔가 모호한 부분이나 잘못생각하고 있는 부분이 있다면 지적해주신다면 감사하겠습니다