물리학 관련 미국 대학원 진학에 관련하여 질문하고 싶습니다!

안녕하세요, 저는 서울 소재 서성한 대학교 중 하나를 다니다가

외국의 Public Ivy 대학 중 하나(미국 물리학 대학 중 15위권 이내) 로 학사 편입을 한 물리학과 학생입니다. 

처음에 학사 편입을 한 계기로는, 아버지께서 안식년에 미국에 몇년정도 강의를 하시게 되셨고, 어머니는 명예 퇴직을 한 상태이셨기 때문에 가능하면 미국 대학 진학 해보라시는 말씀에 이렇게 편입을 하게 되었습니다.

현재 한국 대학으로 치면 3학년 과정을 모두 마쳤구여, 이제 4학년 과정을 시작하는데 물리학에 관심이 굉장히 많아졌습니다. 여러 교수님 및 학부생이나 대학원생들의 이야기를 듣고 있지만, 이곳에서도 이야기를 나눌 수 있다고 들어서 오게 되었습니다.

제 GPA는 3.75/4.0 정도 되구요, 연구 실적은 딱히 없고 현재 1년동안 저희 대학교의 한 교수님 연구실 아래에서 학부 연구생으로 일을 할 계획에 있습니다. 연구실은 Condensed Matter 중  2D Material을 다루는 연구실 입니다. 

GRE 시험 준비와 더불어서 가능하다면 MIT나 CalTech 대학원을 진학하고 싶은데, Extracurricular activities가 부족하고, 또 어떠한 것들을 준비해야하는지 잘 몰라서 이렇게 질문드리게 되었습니다.

1. 이제 학부 4학년으로 올라가는 학생으로써, 명문 미국 대학원에 진학하기 위해서는 GRE와 학점 제외 어떠한 것들을 또 준비를 해야할까요?

2. 미국은 대부분 석박사 통합과정이고, Stipend나 장학금 및 수업료가 대부분 지원되는 걸로 알고 있는데, 어떠한 과정을 거쳐야 장학금 수혜가 가능할까요?

두서없는 글 읽어주셔서 감사합니다!