교수님 추천서 관련 부탁

안녕하세요 미국 석사를 지원할 준비를 하고 있는 4학년 학부생입니다.
11월 1일에 지원마감일인 학교가 하나 있는데 추천서를 2개를 요구해서 교수님 두 명의 허락을 받았습니다.
한 분은 직접적으로 제가 초안을 써오면 보고 문제 없으면 올려주시겠다고 했는데 다른 한 분은 써주겠다고 확답만 하신 상태입니다.
초안 관련해서 말씀이 없으신 교수님의 경우 저번 학기에 수업에서 좋은 성적을 받은 거를 제외하면 다른 교류는 없었던 상황이라서 되도록 가능하다면 제 쪽에서 추천서 초안을 쓰고 교수님에게 보내드리고 싶습니다.
어떻게 실례가 안 되는 선에서 여쭤볼 수 있을까요?
원래 "교수님 혹시 바쁘실까봐 걱정되는데 제가 초안을 작성해서 보내드리는 거는 어떨까요?"라고 여쭤보려고 했는데 혹시 무례하게 느끼실까봐 걱정이 되네요.
감사합니다.