카이스트 AI 인기랩 타대생 가능할까요? 언제 메일을 보내는 게 좋을까요

경희대학교 3학년 컴공과 학생입니다.
성적은 4.0/4.3, 토플은 103입니다.
제가 너무 하고 싶은 분야의 랩실이 카이스트에 있는데 교수님 평가도 너무 좋고 ai 분야라 인기 랩인데 제가 갈 수 있을지 모르겠네요. 너무 가고 싶은 랩실인데..
홈페이지 학생들 가면 대부분 자대생이거나 서울대, 연세대, 고려대까지고 저희 학교이신 한 분 있었는데 메일이 안 적혀있어 따로 연락을 보내기가 힘들더라고요.
그래서 무작정 교수님께 메일로 방학 때만이라도 학부 연구생을 하고 싶다고 연락드릴까하는데 아직 관련 분야 활동을 제대로 한 게 없어서 이번 학기에 스터디와 학회 등을 혼자서 하고 있습니다.

지금 메일을 보내기엔 제가 너무 아무것도 모르는 것 같고..이번 학기 다 끝나고 연락 드리기엔 뭔가 늦을 것 같고..그래서 학부연구생 하고 싶다는 메일을 언제 보내야 하는지가 고민입니다.