spk 대학원 진학을 희망하는 4학년 공대생입니다. 학점과 컨택 관련해서 조언이 필요합니다 ㅜㅜ

서울대와 카이스트에 진학하고 싶은데, 궁금한점이 많지만 주변에 물어볼 사람이 없어서 여기에 글남깁니다.현재 숭실대 화학공학과 4학년 1학기를 마쳤고, 학점은 4학년이 성적이 입력되지않아서 3학년 2학기까지 기준 4.20입니다. 영어시험은 TEPS를 따놨고, 뉴텝스점수 392점입니다.

1. 학과에서 원하는 분야의 랩실이 없어 학부연구생도 못해보고 아무런 경력/스펙도 없는데 spk가능할까요?

또 멍청하게도 컨택에 대해 최근에서야 알게되었고, 아는게 하나도 없어서 너무 막막하네요...

2. 서울대는 컨택을 하는게 맞는것같은데, 여기저기 검색해보니까 카이스트는 컨택을 해야한다 vs 안받아준다. 말이 다양하던데, 뭐가 맞는걸까요?

3. 서울대랑 카이스트랑 마음에 드는 연구분야와 교수님들을 결정해두긴 했는데, 보통 컨택메일을 여러곳에 동시에 보내나요? 

4. 적절한 컨택시기는 언제일까요? 만약 급하게 컨택을 하게된다면 7월 초로 생각하고 있는데, 너무 늦은건지, 적절한 시기인지 모르겠습니다.

5. 컨택메일을 보내실때 어떤 내용으로 보내는지, 무엇을 담아야하는지 조언좀 해주실수 있을까요?