미국 대학교 인턴 추천서

안녕하세요, 올해 다이렉트로 지원하는 학부생입니다.
제작년에 미국 대학교에 교환학생으로 가 인턴을 했었는데요,
당시 연구실 교수님께서 혹시 자기 연구실로 진학할 생각이 있냐고 계속 물어보십니다(이 연구실에 관심이 있긴 하지만 더 높은 학교들도 지원해보고 싶습니다.)
저는 이 교수님의 추천서가 대학원 진학에 중요하게 작용할 수 있을 것 같아서 추천서를 꼭 받고 싶은데요,
당시에 대면으로 여쭤보았을 땐 많이는 못 써주지만 써줄 수 있다고는 하셨는데, 자꾸 진학할 생각이 있냐, 왔으면 좋겠다 말씀하셔서 추천서 부탁을 드려도 되는 건지 고민이 많이 됩니다.
조언 부탁드립니다! 감사합니다.