인턴 컨택 메일 갈피를 못잡겠습니다 ㅠㅠ..

큰 결심을 하셨네요 우선 응원하겠습니다.

본론으로 들어가서, 글자 수 보다는 cv는 이력서 써보셨던 것처럼 깔끔하게 정리된 형태로 1~2 페이지 정도 쓰시면 되고, 연구 계획서는 1페이지 내외로 너무 길지는 않게 작성하시면 됩니다.
소개랑 관심 분야, 관련 경험(이 부분은 없기 때문에 제외), 하고 싶은 연구, 진로와의 연결점 등을 제시하면 됩니다.

(관련 경험이 없는 것은 아쉽지만, 어쩌면 퇴사를 선택하고 학문의 길로 다시 뛰어든 그 열정을 높이 평가해 주실 교수님을 만나게 되실 수도 있습니다.
그런 부분을 중심으로 어필 하시고, 어떤 분야인지는 모르겠으나 왜 관심을 가지게 되었는지, 어떤 연구를 하고 싶은지 구체적으로 언급하시면 좋을 듯 합니다. 생각보다 내부적인 관계도 중요해서 나이가 조금 많은 편이시라면(일반적인 대학원생 기준입니다), 배우는 입장이기 때문에 나이와 무관하게 선배로서 대하겠다는 점을 언급하시는 것도 고려해 보세요.)