석사 재학중인데, 스타트업 창업 또는 계약직 겸무, 가능할까요?

안녕하세요,
spk 석사과정 재학중입니다.

사정이 생겨, 연구실에서 돈을 한 푼도 받지 못하고 있습니다.
개인적으로 관심있는 창업 기업이 있어서 프리랜서 형식으로 일 하고 있었는데, 그곳에서 제게 계약직으로 직원으로 들어올 수 있냐고 제안을 주셨습니다.

금전적으로 어렵기도 하고 실무도 배우는 기회 같아서 하고 싶은데, 교수님과 잘 얘기한다고 해도 이게 문제가 될 수 있나요?
하게 된다면 예를 들면 일주일에 4시간, 하루 일하는 조건 (정확하진 않음) 으로 연구실 활동에 부하가 없도록 할 생각입니다.
완벽한 합법이 아니라고 해도 큰 문제만 안되면 하고 싶은 상황인만큼 금전적으로 좀 절박합니다.

잘 아시는 분, 또는 경험 있으신 분 답변 기다리겠습니다.