통계대학원 관련 질문 도와주세요..ㅜㅜ

저는 인가경 응용통계학과 4학년 1학기 재학 중인 학부생입니다.

전공을 공부하면서 통계학에 대한 흥미가 점점 커졌고좀 더 심화된 이론을 배우고자 통계대학원 진학을 고려하고 있습니다. 현재 대학원 진학을 목표로 수리통계학을 중심으로 공부를 막 시작한 상태입니다.

현재까지의 학업 성적은 전체 평점 4.4/4.5, 전공 평점 4.5/4.5입니다. 3학년 2학기까지 전공은 다 들었고 산업경영공학과 연구실에서 학부연구생으로 활동하며 확률모형 관련 논문 작성을 준비 중입니다.

다만, 공모전 수상이나 뚜렷한 대외 수상 실적은 없는 상황이며, 데이터 관련 자격증을 2개 보유하고 있고 추가로 2개 정도 더 취득할 계획입니다. 어학 성적은 아직 없어서 최대한 여름방학 동안 기준 점수를 맞출 예정입니다.

현재 지원을 고려하고 있는 대학원은 고려대학교, 연세대학교, 성균관대학교, 중앙대학교, 서울시립대학교, KAIST입니다.

제 상황에서 현실적으로 어느 정도 수준의 대학원까지 지원이 가능한지, 그리고 남은 기간 동안 어떤 부분을 보완하는 것이 중요할지 조언을 구하고 싶습니다.

컨택을 하지 않아도 되는건지도 궁금합니다..ㅜ