대학원도 아이비리그면 전공랭킹과 상관없는 prestige가 있나요?

이번 가을학기 박사 지원에서 아이비리그 학교 두 군데(예일, 유펜)와 텍사스오스틴으로부터 미리 풀펀딩으로 합격메일을 받았습니다.
전공은 화학공학 입니다.

일단 지도교수의 경우 따로 컨택을 한 사항이 없고, 세 군데 학교 모두 입학하고 한 학기 혹은 1년 동안 지도교수를 탐색 후 선택할 수 있다고 하더군요. 세 학교 모두 다 교수진만 보면 저와 연구 핏이 맞고 지도 받고 싶은 분들이 충분히 있습니다.

여러가지를 고려해서 결정해야겠지만, US news에서 나열한 '전공랭킹'만 보면 텍사스오스틴이 가장 높고, 나머지 아이비리그 학교들은 그 아래더군요.

텍사스오스틴 (9위) > 유펜 (17위) > 예일 (53위) 입니다.

많은 분들이 대학원은 전공랭킹이 중요하다고 하시던데, 사실 한국에서의 명성과 인지도는 위의 랭킹과 정확히 반대라고 생각하거든요.
미국인 친구들에게 물어봤을 때도 '당연히 예일 아니야?' 라는 반응이 나오더라구요.

대학원을 선택 할 때 아이비리그 학교라는 것이 전공랭킹을 무시할 만한 가치가 있는 건가요?
만약에 저 중에서 선택을 한다면 어떤 대학으로 가시는 걸 추천하시나요?