대학생 인턴 질문

안녕하세요. 현재 지방 국립대 3학년 2학기를 마치고 군에 입대해서 10월에 전역을 하게 됩니다.
과는 분자 생명과학과 이며 현재 3학년 평균 학점은 3.8/4.5입니다. TOEIC은 800점대 입니다.
군에 있으면서 진로 생각을 좀 많이 해보았는데 대학원 전학을 목표로 했지만 연구실 경험이 없는 것 같아 고민이 됩니다.

내년 복학전까지 대학원 인턴으로 연구실 경험도 쌓고 한뒤에 대학원에 진학하려 합니다.
타대학 대학원으로 진학 하고싶은데 이런경우 겨울방학 인턴 부터 시작해서 타대학의 희망하는 교수님께 컨택을 드려야 하는지
아니면 복학후 자교 교수님랩에서 인턴생활을 하면서 타대학 대학원교수님과 컨택을 해야하는지 잘 모르겠어서 선배님들의 조언을 듣고싶어서 글 적습니다.