교사 포스텍 박사 지원은 불가능할까요?

안녕하세요 저는 현재 만30세이고 교사로 재직 중입니다.

교육대학교에서 석사까지 졸업했는데, 규정상 박사 학위를 취득하는 목적으로 휴직이 불가했어서 박사에 대한 생각은 접고 있다가
얼마전에 휴직이 가능하게 되어 고민 중에 있습니다.

저는 공학 관련 과를 나온 것이 아니기에 전문성은 당연히 다른 석사분들에 비해 떨어질 수 밖에 없다고 생각합니다.
다만 컴퓨터와 AI 쪽에 관심이 쭉 있어 관련 활동을 계속 해오고 있습니다.
최근에는 AI를 활용하고 있지만 AI가 없었을 때부터 프로그램을 계속 만들어 왔습니다. 교육용 앱과 프로그램을 제작하여 교육부 장관상 3회 수상하였고 교육부, 교육청에서 AI 관련 일을 계속 하고 있습니다. 지금도 제작 만든 교육용 앱과 웹사이트가 교육청 공식 프로그램으로 활용되고 있습니다

이러한 작은 성과들을 가지고는 지원을 하는 것이 무의할까요...?
비전공자이고 관련 지식이 부족하여 어떤 분들이 보기에는 지원하는 것이 우습게 보이실 수 있지만 어떤 조언이든 해주시면 감사하겠습니다.