대학원 입시원서 내용 그대로 타 학교 동시 지원?

안녕하세요..
25년 전기 석사과정입학을 준비하고 있는 사람입니다.

저는 A대학교에 컨택을 해서 교수님과 긍정적인 대화를 나누고 여러가지 조언을 받았는데요.
정황상 입시는 알아서 잘 헤쳐나가야 하는 상황인 것 같습니다.
그래서 능력껏 성심성의를 다 해서 A대학 지원을 위한 자기소개/연구계획서를 작성했습니다.

교수님께서는 웬만하면 괜찮을거라 말씀해주시긴했지만.. 혹시 모를 불안감이 있어서요
별도의 컨택을 하지 않은 B대학에도 함께 원서를 넣을 생각입니다. (물론 1지망은 당연히 A대학이지만요)

그런데 A대와 B대가 자기소개&연구계획서가 완전 유사합니다
그래서 B대학에도 동일한 내용의 연구계획서를 제출하고 싶은데.. 괜찮을까요? 어떻게 생각하시나요.
B대학에 Targeting한 계획서는 아니라 당연히 경쟁력은 떨어지겠지만,
동일 내용의 연구계획서 제출이 오히려 A대학 입시에 영향을 끼칠까 염려가 되는 상황입니다.

선배님들의 조언을 부탁드립니다