솔직히 말씀드리고 나가도 될까요?

현재 이차전지 관련해서 대학원 진학을 생각하고 있는 공대학부생 3학년입니다.
4월달에 학과 공고로 연구 과제에 10달동안 대학원생 지도하에 함께 연구를 진행할 학부생을 모집한다하여
그 공고만 보고 덜컥 지원을 하였고 합격을 하였습니다. 더군다나 인건비도 지금까지 받았구요.

그런데 문제는 이겁니다. 5월부터 7월중반인 지금까지도 아무런 실험도 회의도 진행된게 없고
담당 대학원생도 아직 비용집행도 된게 없고 교수님께서도 아무런 공지가 없다합니다.
해당 연구 과제에 참여하려던 목적이 경험을 쌓고 커리어를 쌓기 위함인데 아무것도 준비된게 없고 계획도 없다하니
참여하는 저로써는 맥이 빠집니다. 심지어 친한 대학원생에게 물어보니 그냥 이름만 넣어둔거라고... 그럴거면 진작에
말씀을 해주시지...

그래서 늦었지만 지금이라도 교수님께 정중하게 연구과제 참여를 그만둔다고 말씀드려도 될지 모르겠습니다.
타 랩실에 학부연구생으로 참여하기 위해 랩실 구성원에게 연락을 넣었더니 다른 과제에 참여중이지 않냐고
그러면 이미 지도교수님이 있는걸로 간주되고 두 활동을 동시에 진행할 경우 인건비가 중복되어 나오기에
문제가 생길 것이라고 이야기 해주셨습니다.

과제 참여중인 랩실에 중단의지를 표시학고 타 랩실에 학부연구생으로 지원해도 될까요??
이게 같은과에서 일어지는 일이라 교수님을 뵐때 눈치도 보이고 등등 걱정되는 점이 많은데
선배님들 어떻게 조치를 취하는게 현명한 선택일까요?