공1저자 요구할 수 있을까요?

제가 지금까지는 주로 저희연구실 내부의 프로젝트를 해왔고 결과적으로 제가 맡아온 과제는 전부 단독1저자로 깔끔하게 정리되는 상황이었습니다. 그런데 이번에 새로 맡은 주제는 다른 학교의 연구팀과 공동연구를 하게 되었어요...

일단 프로젝트의 연구책임자는 상대 연구실, 저희 연구실은 참여인력? 급으로 되어있구요.
담당 롤은 저희 연구실에서 시스템 설계 및 분석, 상대 연구실에서 실험을 할 예정입니다.
아직 논문작성 단계는 아니지만, 논문 작성 및 제출, 리비전은 아마 그쪽에서 주도적으로 처리하지 않을까 싶습니다...

교수님들끼리는 사전에 조율이 됐는지 모르겠으나 제가 프로젝트에 조인할 당시에 저자문제를 따로 짚고넘어가진 않았어서...
적어도 제 파트에서는 주저자 수준으로 현재 해당 과제에 몰입을 하고 있어서 혹시나 공동1저자를 받지 못하면 조금 슬플것같고... 그렇다면 그냥 설렁설렁 해야겠다 싶어서요.

물론 공1저 선순위는 상대 연구실에서 가져가는게 맞다고 생각합니다. 실험이 어쩄든 중요하니깐요.
근데 공1저 후순위라도 받을만 한지, 그렇다면 언제쯤 이문제를 짚고 넘어가야 할지 궁금합니다 .ㅎ
또는 그쪽에서 챙겨주지 않는다면 공1저를 받기위해 writing에도 상당히 개입을 요구할 수 있을까요? 내 파트는 내가 쓰겠다 이런식으로요...