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혹시 정수론으로 m^n=n^m은 (2,4), (4,2)밖에 없음을 증명해주실 수 있을까요?

2024.07.25

30

7362

안녕하세요 현재 고등학교 2학년입니다
세특 보고서로 제목의 주제를 잡고 수1의 지수로그와 미적분으로 해당 문제를 증명했는데요, 이 문제가 정수론에 해당한다고 해서 그런 쪽으로 해보려고 했지만 너무 어려워서요
주위에 물어볼 사람이 없어서 커뮤니티를 찾아보는데 이런 학문을 아시는 분들이 있는 곳이 여기밖에 없는 것 같아서 김박사넷과는 조금 맞지 않지만 여기 글을 쓰게 되었습니다
m^n=n^m(m,n은 서로 다른 자연수)의 해가 (2,4)와 (4,2)밖에 없음을 정수론으로 증명해주시면 감사하겠습니다!!
아니면 아이다어라도 던져주시면 감사하겠습니다!!

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댓글 30개

2024.07.25

질문을 이렇게 하면 그냥 대신 보고서 써달라는거 아님?

대댓글 1개

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2024.07.25

이런거 Claude에다 물어도 잘 대답해줍니다 고전적인 내용의 수학증명 대기업 llm들이 생각보다 잘 해요

대댓글 1개

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2024.07.25

자연로그 써봐

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