지도교수님 정하는 중인데 어떤걸 좀 더 물어봐야할까요?

안녕하세요, 미국 박사 첫학기 시작한 원생입니다.

저희는 가을학기엔 연구실 탐색을 하고 봄학기 중반까지 연구실을 정해야 해요.

코스웤도 들어보고 교수님들하고 대화도 좀 해보고 나서

가고싶은 곳을 정했고, 이제 교수님께 메일로 말씀드리려고 하거든요.

교수님께서 먼저 오픈 포지션이 있다고 연락이 와서

제가 그 그룹에 관심있고 질문이 있으면 더 연락하겠다고 답장을 했거든요

교수님께서 긍정적으로 알겠다고 대답하신게 지금까지 상황입니다.

며칠 고민 후에 그 방에 가고싶어져서 이제 컨택메일..을 써보려고 하는데

1. CV첨부, 자기소개

2. 평균 출근/퇴근 시간, 연구비, 휴일 유무, 연구실 분위기, 주요 장비 질문

3. 추천하시는 코스웤, 미리 공부할 것 질문

정도로 써보려고 하는데 너무 TMI일까요? 

사실 가을학기 내내 교수님들 직접 만나면서 대화 해 보고 정한다는데, 저는 일단 한국에서 가을학기 보내는 중이기 때문에 최대한 메일로 많은 정보를 교환해야할 거 같아서요..

뭔가 더 질문해야하는게 있을까요..! 조언 부탁드려요