자대 대학원 학부생 인턴 메일 이렇게 보내도 될까요?

현재 수도권 대학에서 4학년 1학기로 재학 중입니다.
제가 자대 대학원에 관심이 생겨 교수님께 학부생 인턴 지원 가능한지 메일을 드리려고 합니다.

다만, 제가 교수님께 메일을 처음 보내다 보니 실수가 있을까 봐 겁이 납니다.
혹시, 제가 실수하거나 부족한 부분이 있는지 살펴봐 주실 수 있나요?

초안은 아래와 같습니다.

***교수님께
안녕하세요. ***대학교에 재학 중인 학과 학번 이름 입니다.
저는 현재 4학년 1학기를 재학 중 입니다.

작년 2학기에 교수님의 *** 수업을 듣고,***에 관한 교수님의 연구에 흥미가 생겨 연락드렸습니다.
교수님의 연구실 Research 중에서 *** 과 ***에 많은 관심이 있습니다.

교수님께 문의드리고 싶은 내용은 올해 실험실에서 학부생 인턴 지원 가능 여부와 지원 가능하다면 제가 학부생 인턴으로 들어갈 수 있는지 궁금합니다. 혹시, 교수님께서 면담을 원하신다면 가능한 시간과 날짜에 방문하겠습니다.

바쁘신 와중에 긴글 읽어 주셔서 감사합니다.

2022년 2월 일
이름 올림.

제가 질문 하고 싶은 건
1. 메일이 너무 짧은지
2. 연구 분야에 관심 가지는 이유와 더 자세히 서술해야 하는지
3. 교수님 랩실의 최근 논문에 대한 언급을 해야 하는지
4. cv를 첨부 해야 하는지
5. 마지막 면담 관련 내용을 수정해야 하는지
입니다.

교수님의 랩실 홈페이지에는 학부생 인턴 모집 중 이라고 나와있습니다.