인턴을 여러 군데에서 해봐도 될까요?

조금 이상한 질문이 될지 모르겠습니다만,

현재 인턴하는 연구실이 마음에 들고, 교수님께서도 학부생인 저한테 이것저것 많이 신경써주셔서 그 쪽으로 장래에 진학해도 좋을 것 같다고 생각하고 있습니다.
교수님께서도 우리 연구실에 진학하면 좋겠다고 얘기하셨고, 이에 저도 확답은 아니나 긍정적인 뉘앙스로 대답했습니다.

다만 저는 인턴 경험해본 랩이 여기밖에 없는지라 학부생일 때에 최대한 여러 랩들을 경험해보고 싶은 마음도 동시에 있습니다.
그런데 다음 방학 때 다른 랩에 인턴으로 지원하면 현재 인턴활동 중인 랩의 교수님께서 안 좋아하실까 걱정도 되고, 이게 실례가 되는 행동이 아닐까 하는 마음도 듭니다.

이런 경우는 교수님께 한 번 제대로 상담드리는 게 좋겠죠?
도리에 어긋난 행동이 아닐까 걱정이 되어 의견 여쭙고자 글 남깁니다.