지도교수님 전공 고민입니다.

안녕하세요. 석사 졸업 후 약 3년정도의 시간이 흘렀고, 박사 진학에 대한 미련이 있어 현재 박사 입학 준비를 하고 있습니다.

모교를 가려 생각중에 있습니다. 모교는 명문대학교는 아니며, 그냥 인서울에 있는 대학입니다만 현재 연구소에 재직중이기에 모교 이상의 학교는 무리가 있어 모교를 생각중에 있습니다.

석사 학위는 빅데이터며 박사는 AI쪽으로 학위를 받고 싶습니다. (현재 AI 관련 연구소에 재직중입니다)

여기서 문제는.. 현재 모교에 대학원생을 받는 교수님들이 몇분 안계시고, 소프트웨어 관련 교수님 몇분은 최근 명퇴를 해서 AI쪽으로 지도가 가능한 교수님이 딱 1분 계신데 이분은 작년에 교수임용을 받으신분이고, 현재 조교수입니다.

따라서 현재 모교에 소프트웨어 쪽으로 지도가 가능한 교수님은 1분(작년에 임용된 조교수이며 30대 초반이라고 합니다.)
나머지 2 분은 하드웨어 전공입니다. 작년에 임용된 교수님께 박사 학위 지도를 받는건 좀 무리가 있다고 생각되어.. 지금 제가 생각중인 교수님은 하드웨어 전공 교수님인데.. 소프트웨어로 학위를 받고 싶은 제가 하드웨어 교수님께 지도를 부탁드려도 될까요..? 이게 큰 실례인것인지.. 외부에서 보기에 좀 말도 안되는 상황인지 선배님들의 고견을 여쭙고자 합니다. 감사합니다.